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Niveau : Collθge mais plus particuliθrement en 5θme.
Environnement : GιoplanW, un ou deux ιlθves par poste.
Prιrequis :
Droites perpendiculaires
Mιdiatrice d'un segment
Objectifs :
Conjecturer et admettre la propriιtι rιciproque de la propriιtι de la mιdiatrice d'un
segment vue dans la fiche 1.
Conjecturer que le centre du cercle circonscrit d'un triangle est le point d'intersection des
mιdiatrices de ses cτtιs.
Conjecturer et admettre une propriιtι de la mιdiatrice d'un segment.
ACTIVITE 1 : Encore la mιdiatrice !
Tracer un segment [AB].
Tracer en ROUGE sa mιdiatrice (D). (barre outils couleur/ rouge dans couleur courante
puis crιer (D) ).
Tracer en VERT les segments [AM] et [BM].
Afficher les mesures de [AM] et [BM], avec 1 dιcimale.
Choisir plusieurs positions de M pour que AM = MB.
Que constates- tu ?
Faire une conjecture :
ACTIVITE 2 : Quel est ce cercle ?
Fermer la figure en cours sans l'enregistrer (fichier/fermer la figure).
Tracer un triangle EDF.
Tracer la mιdiatrice (D1) du segment [ED] et la mιdiatrice (D2) du segment [EF].
Nomme I le point d'intersection des deux mιdiatrices.
Tracer en VERT la mιdiatrice (D3) de [FD].
Que peux-tu dire des trois droites?
Faire une conjecture :
Trace le cercle (C) de centre I et de rayon EI.
Que constates-tu ?
Faire une conjecture :
Vιrifier que les conjectures sont vraies pour tous les triangles en dιplaηant les points.
Enregistrer la figure ( Fichier / Enregistrer sous / NOM : cercle circonscrit )
Pour le prochain cours, reproduire la figure sur une feuille avec
EF=7cm ED=5cm et FD=6cm.
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Mιdiatrice et Cercle circonscrit ΰ un triangle
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