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Niveau : Coll่ge mais plus particuli่rement en 5่me.
Environnement : G้oplanW, un ou deux ้l่ves par poste.
Pr้requis :
Droites perpendiculaires
M้diatrice d'un segment
Objectifs :
Conjecturer et admettre la propri้t้ r้ciproque de la propri้t้ de la m้diatrice d'un segment vue dans la fiche 1.
Conjecturer que le centre du cercle circonscrit d'un triangle est le point d'intersection des m้diatrices de ses c๔t้s.
Conjecturer et admettre une propri้t้ de la m้diatrice d'un segment.
ACTIVITE 1 : Encore la m้diatrice !
Tracer un segment [AB].
Tracer en ROUGE sa m้diatrice (D). (barre outils couleur/ rouge dans couleur courante puis cr้er (D) ).
Tracer en VERT les segments [AM] et [BM].
Afficher les mesures de [AM] et [BM], avec 1 d้cimale.
Choisir plusieurs positions de M pour que AM = MB.
Que constates- tu ?
Faire une conjecture :
ACTIVITE 2 : Quel est ce cercle ?
Fermer la figure en cours sans l'enregistrer (fichier/fermer la figure).
Tracer un triangle EDF.
Tracer la m้diatrice (D1) du segment [ED] et la m้diatrice (D2) du segment [EF].
Nomme I le point d'intersection des deux m้diatrices.
Tracer en VERT la m้diatrice (D3) de [FD].
Que peux-tu dire des trois droites?
Faire une conjecture :
Trace le cercle (C) de centre I et de rayon EI.
Que constates-tu ?
Faire une conjecture :
V้rifier que les conjectures sont vraies pour tous les triangles en d้pla็ant les points.
Enregistrer la figure ( Fichier / Enregistrer sous / NOM : cercle circonscrit )
Pour le prochain cours, reproduire la figure sur une feuille avec EF=7cm ED=5cm et FD=6cm.
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M้diatrice et Cercle circonscrit เ un triangle
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